其实商集就是1331银河网站登录把所有元素的等价类用一个集合框起来而已

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文章关键词:1331银河网站登录,等价关系

  设R是定义在非空集合A上的关系若R具有自反性对称性和传递性则称R是A上的等价关系。

  就是 元素a 的等价类是将 a 看成第一元素在 R 的序偶中作为 a 的第二元素的元素的集合。

  ① 等价类是等价关系的一个特有定义只在 R 是等价关系时才有意义。

  ③ 每个等价关系可以对应一个集合的划分。商集那里详细讲要用到这个等价圈

  —— R为等价关系具有自反性保证每个元素都在自己等价类里面。

  ——在刚刚分析的等价圈中x 和 y 在一个同一个等价圈中。同一个等价圈中的元素的等价类是一样的。因为每个等价圈中的元素的等价圈都是这个等价圈中的所有元素包括元素本身。所以我们上面那个例子中每一个关系圈里的元素的等价类都是一样的。

  ——如果 y ∉ 【x】R则 y 和 x 不在一个等价圈里面那他们就不在彼此的等价类中。

  ——其实不止是等于AA 中元素的等价类构成了集合A的划分。在商集里会展开讲解。

  好啦终于到商集了。其实商集就是把所有元素的等价类用一个集合框起来而已。1331银河网站登录比如看他的定义。

  ① 商集也是等价关系特有的一个定义他的前提就是R是一个等价关系。

  ② 我们上面已经说啦商集其实就是把等价类用一个集合把它框起来那商集作为一个集合就必须满足集合的互异性。那些在一个等价圈里的元素的等价类是一样的那他在商集里就只能出现一次所以其实商集就是 R 里的每一个等价圈的并集。

  由定义可以知道集合的划分就是将集合中的所有元素划分为好几个集合这好几个集合作为元素构成了 集合 A。

  ④ 到了这个我们就可以感觉出其实每一个等价关系都可以对应一个集合的划分。

  ——因为集合的划分就是把集合分成了几个等价圈嘛。然后我们再细细地看看等价圈就会惊奇地发现一个特点每个等价圈对应元素组成的集合和自身的全关系都在 R 里呀

  嘤嘤嘤我语文不太好你们看懂了吗。到这里等价关系差不多就讲完了。我上面罗里吧嗦一大堆其实也没啥东西看下图。

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